2 2 2A A A2 2 2 2 2 2 2A − BC = − BC ≥ + A + B + C − B − C = + A TA...
1 .
23 3
2
2
a a a∑
. + ≥∑
+ ≥ Tương tự ta có:2
( 3)a +1. 1 . Do ñó: 2 2 2Dễ dàng chứng minh∑ a
3
≥ ∑ a
2
.
Thật vậy. Áp dụng CBS ta có:( ∑
a3
) ( ∑
a)
≥( ∑
a2
)
2
.Mà theo Chebuyshev 3∑
a3
≥( ∑ ∑
a) (
a2
)
. .Nhân vế với vế ta có: 9( ∑
a3
)
2
( ∑
a) (
≥∑ ∑
a) (
a2
)
2
→ ∑ a
3
≥ ∑ a
2
.
a a a
a a + + +
∑
+ ≥ ∑ ∑ ≥ ∑ =
Suy ra:2
2
3
3
2
( 3 1 )
2