2 2ĐÓ SUY RA COS2 2 COS2 1 1 2 SIN2 A B C BC A A B C BC A...

2 . 2 2

đó suy ra cos2 2 cos

²

1 1 2 sin

²

a b c bc A a b c bc A .

Áp dụng

²

²

²

2 cos

²

²

²

2 2 cos

²

1

2

2

2

b c a

2

2

2

A b c a A

2 cos 1 cos

2 2 2 4

bc bc . Thay vào công

thức đường phân giác ta có:

A bc

2 cos 2

bc bc bc b c a b c a

2 4

AD c b b c b c .

Áp dụng bất đẳng thức Cô si ta có:

b c a b c a

b c

bc AD p p a với

( )

2 2

2p a b c .

Áp dụng công thức: a

²

b

²

c

²

2 cos bc A . Ta cũng chứng minh được

hệ thức rất quan trọng trong hình học phẳng ( Định lý Stewart) đó là:

‘’Cho điểm D nằm trên cạnh BC của tam giác ABC khi đó ta có: