(A B C+ + ) (A2+B2+C2)≥(A B C+ + )(AB BC+ +CA)≥93ABC A B C3 2 2 2 =9ABC

Bài41:Lời Giải: Theo AM-GM ta có:

(

^{a b c+ +}

) (

^a

²

^+b

²

^+c

²

)

^≥

⁽

^{a b c+ +}

⁾⁽

^{ab bc+ +ca}

⁾

^≥9

³

^{abc a b c}

³

²

²

²

^=9abc.

∑ ∑

+ + +a b c a ab+ +2ab bc ca= + =P a b c abcKhi ñó:

( ) (

²

)

2

2

2

∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑

 + + 

2

2

8 2a a a a a abab bc ca= + + + + +9 9a b c abc abc abc

2

a ab a a a ab≥ + + ≥ + + =2 2 8 18 28.abc abc abcQ.

E.D

^Đẳng thức xảy ra tại a= =b c.