A - B 2 B - C 2 C - A2 02 A 2B2C22 AB + BC + CA A2...
Câu 5:Ta có:
a - b
2
b - c
2
c - a
2
02 a
2
b2
c2
2 ab + bc + ca
a2
b2
c2
ab + bc + ca(1).Vì a, b, c là độ dài 3 cạnh của một tam giác nên ta có: a2
< a.(b+ c)a2
< ab + ac.Tương tự: b2
< ab + bc; c2
< ca + bc. Suy ra: a2
+ b2
+ c2
< 2(ab + bc + ca) (2).Từ (1) và (2) suy ra điều phải chứng minh.ĐỀ SỐ 5