CHO ABC TA CÓ A 13,B 4 VÀ C 5NGOẠI TIẾP VÀ NỘI TIẾP TAM GIÁC.  DẠN...

2. Các ví dụ. Ví dụ 1: Cho tam giác

ABC

thỏa mãn

sin

²

A

sin .sin

B

C

. Chứng minh rằng a)

a

²

bc

cos

2

b)

A

1

Lời giải a) Áp dụng định lí sin ta có

A

^a

B

^b

C

^c

sin

, sin

, sin

R

R

R

2

2

2

2

A B C a bcsin sin .sin .

2

2

Suy ra a b cR R R2 2 2 đpcm b) Áp dụng định lí côsin và câu a) ta có

b

c

a

b

c

bc

bc

bc

2

2

2

2

2

2

1

A

bc

bc

bc

cos

2

2

2

2

đpcm Ví dụ 2: Cho tam giác

ABC

, chứng minh rằng: ( )cos2 a) A p p abcA B C 4b) sin sin sin cosAcosBcosC2 2 2Lời giải (hình 2.9) a) Trên tia đối của tia AC lấy D thỏa

AD

AB

c

suy ra tam giác

BDA

cân tại A và

BDA

1

A