2. 2. AB CD AC BD BC AB BD DC ’’ ATHCS.TOANMATH.COM DB HB H
2
.
2
.
2
.
AB CD AC BD BC AB BD DC ’’
A
THCS.TOANMATH.com
D
B
H
+ Thật vậy :Ta giả kẻ AH BC
không mất tính tổng quát,
ta giả sử D nằm trong đoạn
HC . Khi đó ta có:
2
2
2
2 . .cos
2
2
2 .
AB AD BD AD BD ADB AD BD DB DH (1)
Tương tự ta có: AC
2
AD
2
DC
2
2 DH DC . (2). Nhân đẳng thức (1)
với DC đẳng thức (2) với BD rồi cộng lại theo vế ta có:
2
2
2
AB CD AC BD BC AB BD DC
. . .
Ví dụ 3. Không dùng máy tính và bảng số hãy chứng minh rằng
0