TRỚC HẾT TA CHỨNG MINH BÀI TOÁN SAU

2)Trớc hết ta chứng minh Bài toán sau :0.250.5Cho tam giác ABC nội tiếp đờng tròn (O;R) với AB = c; AC = b ;BC = aChứng minh : Diện tích tam giác ABC đợc tính theo công thức

S

abc



R

:

^ABC

⁴

.(*)Thật vậy : Kẻ đờng cao AH, đờng kính ADTa có :

^

^ABH

^

^

^{ADC g g}

⁽

^

⁾

AB

AD

.

.2

CB AC

AH R









AH

AC

AB AC BC

AH BC

.

.

.

R

S







4

2

^ABC

Hay

^ABC

⁴

Kẻ đờng chéo AC và BD của tứ giác ABCD ta có

S

S

S







1

^ABCD

^ADB

^BCD



ABCD

ABC

ADC

Gọi R là bán kính đờng tròn ngoại tiếp tứ giác ABCD ,áp dụng công thức trên ta có :

AB AD BD CB CD BD

.

.

.

.





4

4

R

R

1

1







.

.

.

.

.

.

.

.

AB CB AC

AD CD AC

AB CB AC AD CD AC

.

.

AB AD CB CD

AC







AB CB AD CD

BD



( Đpcm)