TRỚC HẾT TA CHỨNG MINH BÀI TOÁN SAU

2)Trớc hết ta chứng minh Bài toán sau :

A

O

B

C

H

Cho tam giác ABC nội tiếp đờng

^D

tròn (O;R) với AB = c; AC = b ;BC = aChứng minh : Diện tích tam giác ABC đợc tính theo công thức :

S

abc

ABC

4

=

R

.(*)Thật vậy : Kẻ đờng cao AH, đờng kính ADTa có :

^∆

^ABH

^:

^∆

^{ADC g g}

⁽

⁻

⁾

AB

AD

⇒

=

⇒

=

.

.2

CB AC

AH R

AH

AC

.

.

.

AB AC BC

AH BC

⇒

=

=

R

S

4

2

^ABC

Hay

^ABC

4

=

R

0.25Kẻ đờng chéo AC và BD của tứ giác ABCD ta có

=

=

+

S

S

S

1

^ABCD

^ADB

^BCD

+

0.5

ABCD

ABC

ADC

Gọi R là bán kính đờng tròn ngoại tiếp tứ giác ABCD ,áp dụng công thức trên ta có :

AB AD BD CB CD BD

.

.

.

.

+

+

4

4

R

R

=

⇒

=

1

1

AB CB AC

AD CD AC

AB CB AC AD CD AC

.

.

.

.

.

.

.

.

⇒

+

=

.

.

AB AD CB CD

AC

+

( Đpcm)

AB CB AD CD

BD