CHO HAI SỐ THỰC X Y, THỎA MÃN 2Y3+7Y+2X 1− =X 3 1− +X 3 2( Y2+1

Câu 40. Cho hai số thực

x y

,

thỏa mãn ^2y

³

^{+7y+2x 1− =x 3 1− +x 3 2}

(

^y

²

^{+1 .}

)

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức

P

= +

x

2 .

y

A. P=8. B. P=4. C. P=10. D. P=6.Hướng dẫn giải Chọn B. Điều kiện: x1.Ta có: ^2y

³

^{+7y+2x 1− =x 3 1− +x 3 2}

(

^y

²

⁺¹

)

( )

³

( )

³

^{( )}

 − + − = − + −2 y 1 y 1 2 1 x 1 x *Xét hàm số ^{f t}

( )

^=2t

³

^{+t, ta có: f '}

( )

^{t =6t}

²

^{+   1 0 t ,} suy ra hàm số ^{f t}

( )

đồng biến.  y

( )

^*

(

¹

) (

¹

)

^{1 1 1}

_{( )}

²

 − = −  − = −  f y f x y x= − −1 1x yKhi đó ^{P= +x 2y= −1}

(

^y−1

)

²

^{+2y= −4}

(

^y−2

)

²

^4.



=

P

x

=  



=

Vậy

_max

4

⁰

.

2

y