X6+3X5−6X4−21X3−6X2+3X+ =1 0HD

Bài 7: Giải phương trình: x

⁶

+3x

⁵

−6x

⁴

−21x

³

−6x

²

+3x+ =1 0HD : Đây là phương trình bậc 6 và ta thấy các hệ số đối xứng do đó ta có thể áp dụng cách giải mà ta đã giải đối với phương trình bậc bốn có hệ số đối xứng. Ta thấy x=0 không là nghiệm của phương trình. Chia 2 vế của phương trình cho x

³

ta được:    1 1 1+ +  + −  + − = . Đặt t x ¹,t 2

3

2

3 6 21 0x x x= + x  . Ta có:

( )

1 1+ = − + = − nên phương trình trở thành:

2

2

3

2

2; 3x t x t t

2

3

x x

(

²

³

) (

³

²

²

)

^{6 21 0}t t − + t − − −t = =t t t t t t

( ) (

²

)

 − − − =  + − =   = −

3

2

33 9 27 0 3 3 03t

2

3 53 3 1 0t= − x + x+ =  =x − 2 . Vậy phương trình có bốn nghiệm :3 5 3 52 ; 2x=−  x=  .