2 0X A B A B         . ĐẶT T X2X AX A X A X A X ABẬC 2....

2 .

2

0

x

a

b

a

b





















. Đặt

t

^x

²

x

a

x

a

x

a

x

a

x

a

bậc 2. Bài tập 1: Giải các phương trình:

2

2

25

11

x

x

a)

 





2



5

x

b)

₂

¹²

₂

³

1









.

4

2

2

2

x

x



x

x



1

x

x

x

c)

 

2

3

6

3



x







3

2

3

2 0

3

d)

 

x



x



x

 





1

1

Giải: a) Điều kiện x 5

2

2

2

2

2





5

10

10











 











x

x

x

x

Ta viết lại phương trình thành

11 0

11 0

x

x

x

x

x

5

5

5

5









. Đặt





t

t

t

t

x





  



 



thì phương trình có dạng

²

10

11 0

¹

11

t



x

 

    



Nếu t1 ta có:

²

1

²

5 0

¹

²¹



. Nếu

11

²

11

5

2

 



x

 

2

11

55 0









phương trình vô nghiệm. b) Để ý rằng nếu x là nghiệm thì x0 nên ta chia cả tử số và mẫu số vế trái cho x. Đặt

t

x

²

2

thì thu được:

¹²

³

1





  

x

thì phương trình trở thành:

 

 

4

2

12

3

t

t

t

t

t

t

t

2

2

1

  

   





   



1

12

3

6

2

7

6 0





.

6

t

t

Với t1 ta có:

x

²

2 1

t

²

t

2 0

   

x

  

vô nghiệm. Với t6 ta có:

2 6

4

2 0

2

2

   

x



    

.













 



 











c)



²



²



²

¹



²

⁰

³

³

¹

⁰

















2

2

2











. Giải 2 phương trình ta thu được các nghiệm là

6;

³

³

 



.

x

x

 

3

d) Sử dụng HĐT

^a

³

^

^b

³

^



^a

^

^b



³

^

³

^{ab a}



^

^b



ta viết lại phương trình thành:

3

2

3

2

2

3 3   x x x x x x                    hay 2 0 3 2 0x x x

 

1 1 1 1 11x x x x xx

3

2

3

















  



 

  



 

3

2 0

1

1

1 1

2

2 0























1

1

1

1

1













. Suy ra phương trình đã cho vô nghiệm. BÀI TẬP RÈN LUYỆN: Giải các phương trình sau: