2X4−21X3+34X2+105X+50 0= (8). LỜI GIẢI
9)
2
x
4
−
21
x
3
+
34
x
2
+
105
x
+
50 0
=
(8).
Lời giải:
Ta thấy
105
5
k
=
21
= −
−
và
2
50 25
k
=
2
=
nên phương trình (8) là phương trình
⇔
+
−
−
+
=
. Đặt
bậc bốn có hệ số đối xứng tỉ lệ.
( )
8
2
x
2
25
2
21
x
5
34 0
x
x
t x
5
= −
x
suy ra
t
2
x
2
25 10
2
=
+
x
−
. Phương trình (9) trở thành
2
t
2
−
21 54 0
t
+
= ⇔ =
t
6
hoặc
9
t
=
2
. Với
t
=
6
thì
5 6
6
5
6
5 0
2
2
x
x
x
x
x
− = ⇔
x
−
− ⇔
−
− =
. Phương trình có hai nghiệm
x
= +
x
= −
. Với
9
1
3
14;
2
3
14
x
=
2
thì
5 9
2
2
9 10 0
x
2
x
x
− = ⇔
x
−
−
=
.
Phương trình có hai nghiệm
3
9
161
;
4
9
161
x
=
+
x
=
−
. Vậy PT (8) có
4
4
tập nghiệm
3
14;3
14;
9
161 9
;
161
S
=
+
−
+
−
.