9.19. Tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức w = (1 + i) z − 2, biết |z − 3| = 2.
Lời giải. Ta có w = (1 + i) z − 2 ⇔ z = w + 2
1 − i .
w + 2
= 2 ⇔ |w + 2 − 3 + 3i| = 2 |1 − i| ⇔ |w − 1 + 3i| = 2 |1 − i|.
Từ đó suy ra |z − 3| = 2 ⇔
1 − i − 3
Gọi w = x + yi (x, y ∈ R ). Ta có
|w − 1 + 3i| = 2 |1 − i| ⇔ |x + yi − 1 + 3i| = 2 |1 − i| ⇔ (x − 1) 2 + (y + 3) 2 = 8
Vậy tập hợp các điểm biểu diễn số phức w là đường tròn tâm I(1; −3) và bán kính R = 2 √
Bạn đang xem 9. - DAP AN CHUYEN DE TOÁN - SỐ PHỨC
