NAM ĐỊNH CHUYỜN 11-121 1   2 3X 1, TA LUỤN CÚ 3 X 2 X     ...

Bài 8 : Nam Định chuyờn 11-12

1 1

   

2

3

x 1, ta luụn cú 3 x 2 x

       

x x

   

Chứng minh rằng : Với mọi .Hướng dẫn:1 1 1 1 1 1           

2

3

2

3 x 2 x 3 x x 2 x x 1                    x x x x x x           1 1 1   

2

3 x 2 x 1 (vỡ x 1 nờn x 0) (2)          x x x   

2

2

x t thỡ x t 2

    

^{ 2t}

²

^{ 3t 2 0  }



^{t 2 2t 1}

 

^



^0Đặt , ta cú (2) (3)

x 1 nờn x 1 0 x 1 2x x 2 hay t 2

 

²

²

¹

        x  

Vỡ => (3) đỳng . Vậy ta cú đpcm