BÀI 4. (ĐỀ THI ĐẠI HỌCKHỐI A NĂM 2010)

3. BẤT PHƯƠNG TRèNH CHỨA HAI CĂN Cể BẬC KHÁC NHAU

Ví dụ 19:

Giải bất phương trỡnh:x 1 

3

x 1, x . (1)

ĐÁNH GIÁ VÀ ĐỊNH HƯỚNG THỰC HIỆN

: Trước tiờn, đặt điều kiện cú nghĩacho bất phương trỡnh. Từ đõy, bằng phộp khai phương ta thấy xuất hiện ẩn phụ

t



3

x 1.





^GiảiĐiều kiện x0. (*)Ta cú:(1)



^{x 0 1}

^{  }

³

^{x 1 0}

^{ }



x > (1 +

³

x 1



)

²

x > 1 + 2

³

x 1



+ (

³

x 1



)

²

x - 1 - (

³

x 1



)

²

- 2

³

x 1



> 0. (2)Đặt t =

³

x 1





^{x 0}

^



t > 1.Khi đú, bất phương trỡnh (2) cú dạng:t

³

- t

²

- 2t > 0t(t

²

- t - 2) > 0t(t + 1)(t - 2) > 0



^{t 1 0}

^{ }

t(t - 2) > 0



 





x 1 2



^{t 2}





x 9

x 0





 

  

  

 





³

x 1 0

0 x 1

t 0







^{x 1 8}

3

Vậy, bất phương trỡnh cú nghiệm x > 9 hoặc 0 < x < 1.HOẠT ĐỘNG 19: Giải bất phương trỡnh:2 3x 2 3 6 5x 8 0, x

3

     .