CHO X;Y;Z LÀ CÁC SỐ DƯƠNG THỎA MÃN X+Y+Z = 1. CHỨNG MINH RẰNG(1 ) (1...

2. - Ôn thi vào lớp 10 chuyên đề 6: Chứng minh bất đẳng thức và tìm GTLN, GTNN
Lớp 9 Toán Ôn thi vào lớp 10 chuyên đề 6: Chứng minh bất đẳng thức và tìm GTLN, GTNN

2.3 Dùng bất đẳng thức Bunhiacôpky dạng phân thức.

 

2

a b a b a b R x y R

2 2

b

a

, , ; ,

     

x

y

x y x y

 . (1) Dấu đẳng thức xảy ra khi

Từ đây ta suy ra một bất đẳng thức rất thường sử dụng “Với x > 0, y > 0, ta có:

1 1 4

x y x y  

 (2) Dấu = khi x = y

Hai bất đẳng thức trên khi dùng phải chứng minh.(Dùng PP tương đương)