PHƯƠNG PHÁP TÍNH NGUYÊN HÀMA) PHƯƠNG PHÁP ĐỔI BIẾN SỐ• DẠNG 1

4. Phương pháp tính nguyên hàm

a) Phương pháp đổi biến số

• Dạng 1: Nếu f(x) có dạng:

f(x) =

g u x u x thì ta đặt

[

^{( ) . '( )}

]

t u x

=

( )

⇒

dt u x dx

=

'( )

.

Khi đó:

∫

f x dx

( )

⁼

∫

^{g t dt}

^{( )}

^,

^{trong đó}

∫

^{g t dt}

^{( )}

dễ dàng tìm được.

Chú ý: Sau khi tính

∫

g t dt

( )

theo t, ta phải thay lại t = u(x).

• Dạng 2: Thường gặp ở các trường hợp sau:

f(x) có chứa

Cách đổi biến

b) Phương pháp tính

x a

=

t

− ≤ ≤

π

t

π

nguyên hàm từng phần:

2

2

a

−

x

sin ,

hoặc

x a

=

cos ,

t

0

≤ ≤

t

π

x a

=

t

− < <

π

t

π

a

+

x

tan ,

hoặc

x a

=

cot ,

t

0

< <

t

π



=

'( )

du u x dx



=

⇒



u u x



=

 =

Đặt

( )

( )

v

v x dx

dv v x dx









^{⇒ =}

^{I u v}

^.

⁻

^vdu

Thứ tự ưu tiên đặt u: hàm logarit, hàm đa thức, hàm mũ, hàm lượng giác.

B/ BÀI TẬP

I.

PHẦN BÀI TẬP TỰ LUẬN