PHƯƠNG PHÁP TÍNH NGUYÊN HÀMA) PHƯƠNG PHÁP ĐỔI BIẾN SỐ DẠNG 1

4. Phương pháp tính nguyên hàm

a) Phương pháp đổi biến số

 Dạng 1: Nếu f(x) có dạng: f(x) = g u x u x  ( ) . '( )  thì ta đặt t u x  ( )  dt u x dx  '( ) .

Khi đó:  ^{f x dx ( )} ₌  ^{g t dt ( )} , trong đó  ^{g t dt ( )} dễ dàng tìm được.

Chú ý: Sau khi tính  ^{g t dt ( )} theo t, ta phải thay lại t = u(x).

 Dạng 2: Thường gặp ở các trường hợp sau:

f(x) có chứa Cách đổi biến

2 2

a  x sin ,

x a  t     t 

hoặc x a  cos , t 0   t 

a  x tan ,

x a  t     t 

hoặc x a  cot , t 0   t 

b) Phương pháp tính nguyên hàm từng phần:

du u x dx

'( )

u u x

 

 

  



  

( )

v v x dx

dv v x dx

 

 

   ^{ I u v  . }  ^vdu

Đặt

Thứ tự ưu tiên đặt u: hm logarit, hm đa thức, hm mũ, hm lượng gic.