2  Y 23Y X2 GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH  2X 2 3X Y2GIẢI...

Bài 17:

2







y

2

3y

x





Giải hệ phương trình





x

2





3x

y





Giải

Nhận xét: Với xy  0 thấy vế phải dương nên suy ra x > 0, y > 0 .

Hướng dẫn giải CDBT từ các ĐTQG Toán học –

2

2

3yx

y

2

1





Ta có hệ phương trình đã cho tương đương

3xy

x

2

2







(1)  (2) ta được 3xy (x  y) = (y  x) (y + x)

 (x  y) (3xy + x + y) = 0

x

1





1





 

x

2 loại



 y = x, thế vào (1) ta được 3x

³

 x

²

 2 = 0

 (x  1) (3x

²

+ 2x + 2) = 0  x = 1  y = 1 (thỏa mãn)

x

2

x

2

Vậy hệ phương trình có một nghiệm

















 

y

2

y

2

.

 









