ĐẠI HỌC KHỐI A NĂM 2008 X Y X Y XY XY 5 2 3 24 GIẢI H...
Bài 6: ĐẠI HỌC KHỐI A NĂM 2008
x
y x y xy
xy
5
2
3
2
4
Giải hệ phương trình:
x
y
xy(1 2x)
5
4
2
Giải
x
y xy(x
y) xy
5
2
2
5
4
Hệ phương trình đã cho tương đương với :
(x
y)
xy
u u.v v
5
(1)
Đặt u = x
2
+ y, v = xy ta có hệ:
u
v
5
(2)
2
Lấy (2) trừ (1) vế theo vế ta được:
u 0
u
2
– u – uv = 0 u(u – 1 – v) = 0
v u 1
Trường hợp 1: u = 0 thay vào (2)
v
5
x
5
2
2
3
x
y 0
y
x
4
Vậy
5
5
3
xy
4
x
4
y
16
25
Trường hợp 2: v = u – 1 thay vào (2) ta được:
u
2
u 1
5
u
1
v
3
4
2
2
2
1
2
3
1
x 1
x
y
x
2
2x
2
Vậy:
3
3
y
3
xy
2
y
2x
2
Hệ phương trình có 2 nghiệm là:
3
5
;
3
25
4
16
2
.
và
1;
3