A) GIẢI PHƯƠNG TRÌNH

Câu 3( 2điểm):

a) Giải phương trình:

2x

³

 108x 45 x 48x 20 3x   

²

      x y x y (x 1)(y 1)

2

2

   x y 1

b) Giải hệ phương trình:

      y 1 x 1

a)

2x

³

 108x 45 x 48x 20 3x   

²

2x

³

3x

²

3 12x 5 2x 12x 5 0   

(ĐK: x

≥–

5/12)

2x 3 0  x (2x 3) 12x 5(3 2x) 0 (2x 3)(x 12x 5) 0            

2

x 12x 5 0     

(loại)

 2x + 3 = 0

 x 3 52 12



^x

²

^{ 12x 5 0  x}

²

^{ 12x 5 x}

⁴

^{12x 5}

4

2

2

2

2

2

x 4x 4 4x 12x 9 0 (x 2) (2x 3) 0           (x 2 2x 3)(x 2 2x 3) 0                x 2x 1 0 (x 1) 2 x 1 2   x 2x 5 0 (x 1) 4 (VN) x 1 2           

Vậy

phương trình

có nghiệm là :

1 2; 1 2

b) ĐKXĐ: x

≠–

1 , y

≠–

1.

                  x y x y (x 1)(y 1) y 1 x 1x(x 1) y(y 1) (x 1)(y 1)               x yx y 1 y 1 x 1 1 x y 1                y 1 x 1 y 1 x 1       

Đặt

u ^x , v ^y 

ta có :

u v 1 u v 1 u v 1 u 0                 2uv 0 v 1u 1

2

2

2

2

2

u v 1 u v (u v)         

hoặc

^{v 0}x 1 x 1 x 0 x 0    y 1  

 Với

^{u 0}

 Với

^{u 1} y 0 y 0v 0v 1y 1 y 1

ta có:

  x 1

Vậy hệ

phương trình

có nghiệm (x; y): (1; 0), (0; 1).