GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH

Bài 10. Giải hệ phương trình :

   

        

2

2

2

2

x y y 1 1 x 18y 8x y 2xy

 

        

3

2

2x 6y 4 2 2y 1 3x 2y 1 x 4y 3Lời giải Ta có :              

2

2

2

x 2y 2 x 18y 8x y 0     x 2y 2 x 18y 8x y

  

     

2

2

x 2y 1 x 2y 4 0TH1 : x

²

2y 1 0  thì :

3

2

2

2

2

2x 3x  1 2x x 3x 3x 1Cách 1 : Ta có :      2x 3x 1 2x x 3x 3x 1

   

1 3x 1 1 2 x 3x 2x 3 2 x 3x 3 3x 1 2x 0          9Cách 2 : Nếu x 0 thì :

 

            

3

2

2

2

2

2

2

2

2x 3x 1 2x x 3x 3x 1 x 2x 3 2 x 3x 3x 1 13x 9x 3x     x x 3 x     3x 1 1 x 3 x 3x 1 1           x 3 x 3 3x 1 3 2 x 3x 3 3x 1 2x 0

  ^{ }   

2

2

2

2

2

            2 x 3x 2x 9 3x 1 4 x 3x 5x 3 4 x 3x 7x 3 0Nếu x 3 thì :

3

2

2

2x 3x  1 x 3 2x 3x 9 270Nếu x

²

3x 0 thì x 0 thỏa mãn bài toán. TH2 : x

²

2y 4 0 thì :        2x 3x 8 2 3 x x 3x 3 3x 5

  ^{ }  

             2 x 3x 3 3x 5 2 x 2 x 3x 3 2x 3 4x 2 0 

2

x 12x 7     2 x 3x 3 3x 5 0Ta có :    2 x 3x 3 3x 52 x 3x 3 2x 3 21 0      Và

²

   2 x 3x 3 2x 3  2 x

2

0 5    Và x 34x 2 0Lời giải chi tiết dành cho bạn đọc.    Kết luận :

 

^{x, y 0;1}  hoặc

 

^1;02