ĐẠI HỌC KHỐI B NĂM 2009     GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH

Bài 4: ĐẠI HỌC KHỐI B NĂM 2009

  





Giải hệ phương trình:

^{xy x 1 7y}

_{2 2}

₂

^{x, y}





 

x y

xy 1 13y



.

Giải

Vì y = 0 không thỏa mãn hệ đã cho, nên

x

x 1

7 (chia 2 vế cho y)

   





y y

Hệ đã cho tương đương:

x

1

2

2



 



x

13 (chia 2 vế cho y )

2



Đặt a =

x



1

y

; b = x

y

Ta có a =

x



1

y



a

²



x

²



1

₂



2

x

y

y



x

²



1

₂



a

²



2b

y

a b 7

Hệ trở thành



 





 



 





 

a

a 20 0

a

2b b 13





 

a

b 13





 



²

a

5

a 4







 



b 3

hay



 

b 12

.

x

1

4

x

1

5

   

  

Vậy

hay

x 12

y

x 3

y

 



x

2

4x 3 0

x

2

5x 12 0



 



 





x 3y

hay

   



x 12y

(VN)

x 1





x 3









hay





y

1

y 1

3

Hệ có 2 nghiệm (x; y) =

(1; )

1

3

; (x; y) = (3; 1).