CHO A, B, C LÀ ĐỘ DÀI 3 CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁC CÓ CHU VI BẰNG 1. CHỨNG...
Bài 41:
Cho a, b, c là độ dài 3 cạnh của một tam giác có chu vi bằng 1. Chứng minh rằng
2
1
3
3
3
9
a
b
c
3
abc
4
.
Giải:
*
3
P
a
b
c
abc
3
3
3
2
2
2
ó
3
(
)(
)
Ta c a
b
c
abc
a b c a
b
c
ab bc ac
a
b
c
abc
a
b
c
ab bc ac
3
(
) (1)
c abc
a b c a b c a b c
b
c
ó
(
)(
)(
)
(1 2a)(1 2 )(1 2 )
2
8
ab bc ca
bc
bc
ab bc ca
1 4(
) 8a
6a
(2)
3
3
2
5
3
3
2
2
2
3
an
a
(1)
d(2)
b
c
abc
a
b
c
ab bc ca
2
2
2
1
1
1
a
b
c
m ab bc ca
P
a
b
c
à
2
6
6
1
1
1
1
1 1
1
2
a
b
c
a
b
c
P
0
.
3
3
3
3
6 3
6
9
(
)(
)(
)
(1 2a)(1 2 )(1 2 )
1 4(
) 8a
0
abc
a b c a b c a b c
b
c
ab bc ca
bc
) 2a
1
(3)
ab bc ca
bc
4
P
a
b
c
abc
a b c a
b
c
ab bc ac
bc
3
(
)(
) 6a
2
2
2
2
a
b
c
ab bc ac
bc
a b c
ab bc ca
bc
6a
3
6a
ab bc ca
bc
1
3
2a
1 3.
1
1
4
4