LẬP PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU TÂM I(2; 3; -1) SAO CHO MẶT CẦU CẮT ĐƯỜNG TH...

Bài 2: Lập phương trình mặt cầu tâm I(2; 3; -1) sao cho mặt cầu cắt đường thẳng (d) có

y

 

   

phương trình: 5x 4 +3z 20= 0

3x 4 + z 8= 0

 tại 2 điểm A, B sao cho AB = 16

Giải:

R

A

H

B

(d) đi qua M(11; 0; -25) và có véc tơ chỉ phương u

  2;1; 2  

^d

Gọi H là hình chiếu của I trên (d). Có:

 

 

 ,  MI u ^, 15

   

IH d I AB

Bán kính mặt cầu:

u

2

R  IH     AB     . Vậy phương trình mặt cầu:  x  2  

²

 y  3  

²

 z  1 

²

 289

2

17

2

x   y   z 