CHO 2Z 1 3I  2. TÌM GIÁ TRỊ LỚN NHẤT CỦA P  Z 1 3.Z 1 2I

Câu 114: Cho 2z 1 3i  2. Tìm giá trị lớn nhất của P  z 1 3.z 1 2i? A. 4 2 B. 4 3 C. 2 2 D. 4Lời giải: Ta có:

 

^{; 2 : 1}

²

³

²

¹M z I     x  y   . 2 2 2 2Gọi ^A

  

^{1;0 ,B 1; 2}



^{. Chú ý I A B, ,} thẳng hàng đồng thời ta có 3IA IB. Ta tìm max MA3MB. Ta có: ^MA

²

^3MB

²

^



^{MI IA }

 

²

^{3 MI IB }



²

 

2

3

2

4

2

2

3

2

2 3        MA MB MI IA IB MI IA IB      . Theo bất đẳng thức Bunhiacopxky ta có:

2

3

2

4

2

2

3

2

8MA MB MI IA IB



²

²

 ^{ }

3 3 1 3 4 2MA MB MA  MB   . Chọn đáp án A.

a

b

c