CHO TAM GIÁC NHỌN ABC NỘI TIẾP ĐƯỜNG TRÒN ( ) O . TÌM ĐIỂM M THU...

Câu 40: Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn ( ) O . Tìm điểm M thuộc ( ) O để biểu thức

3 5

đạt giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất. Một học sinh giải như sau ?

T = MA MB MC  +   −

Bước 1: Gọi I là điểm thỏa mãn 3  IA + 5 IB IC    − = 0

. Dễ thấy I cố định.

Bước 2: Khi đó: ^{3 MA MB MC  + 5   − = 3} ( ^{MI IA   +} ) ( ^{+ 5 MI IB   +} ) ( ^{− MI IC   +} )

. Suy ra T = 7 MI .

7 MI 3 IA 5 IB IC 7 MI

=  +  +   − = 

Bước 3. Gọi M M

,

lần lượt là giao điểm của OI với ( ) O .

Bước 4. Từ đó ta có max T = 7 IM

⇔ M M ≡

; min T = 7 IM

⇔ M M ≡

.

Lời giải trên

A. Lời giải đúng B. sai từ bước 4 C. sai từ bước 3. D. Sai từ bước 1