Bài 27: Giải phương trình: 2x4−21x3+34x2+105x+50=0 (1) HD: Ta thấy 105 5− và 2 50 25k= 21= −k = 2 = nên phương trình là phương trình bậc bốn có hệ số đối xứng tỉ lệ. ( )1 2 2+252−21 −5+34=0x  x x x . Đặt t x 5= −x suy ra 25 102 2t x2= + x − . Phương trình trở thành 2t2−21t+54=  =0 t 6 hoặc 9t = 2. Với t=6 thì x 5 6 x2 6x 5 x2 6x 5 0− = x − −  − − = . Phương trình có hai nghiệm x1= +3 14;x2= −3 14. Với 9x 2 x x− = x − − = . x= 2 thì 5 9 2 2 9 10 0= = . Phương trình có hai nghiệm 3 9 161 4 9 1614 ; 4x + x −Vậy PT (1) có tập nghiệm 9 161 9 1613 14;3 14; ;S= + − + −  4 4 .

2X4−21X3+34X2+105X+50=0 (1) HD

Toán Chuyên đề giải phương trình bồi dưỡng học sinh giỏi Toán 8 -

Bài 27: Giải phương trình: 2x

⁴

−21x

+34x

+105x+50=0 (1) HD: Ta thấy ¹⁰⁵ 5− và

⁵⁰ 25k= 21= −k = 2 = nên phương trình là phương trình bậc bốn có hệ số đối xứng tỉ lệ.

¹ ^²^_

⁺²⁵

₂

^_⁻²¹^_ ⁻⁵^_⁺³⁴⁼⁰x  x x x . Đặt t x ⁵= −x suy ra 25 10

t x

= + x − . Phương trình trở thành 2t

−21t+54=  =0 t 6 hoặc ⁹t = 2. Với t=6 thì x ⁵ 6 x

6x 5 x

6x 5 0− = x − −  − − = . Phương trình có hai nghiệm x

₁

= +3 14;x

₂

= −3 14. Với ⁹x 2 x x− = x − − = . x= 2 thì ⁵ ⁹ 2

9 10 0= = . Phương trình có hai nghiệm

₃

9 161

₄

9 1614 ; 4x + x −Vậy PT (1) có tập nghiệm 9 161 9 1613 14;3 14; ;S= + − + −  4 4 .