CÂU 47. GỌI S LÀ TẬP NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH 2 SIN2X+3 3 SIN COSX X−CO...

Câu 47. Gọi S là tập nghiệm của phương trình 2 sin

²

x+3 3 sin cosx x−cos

²

x=2. Khẳng định nào sau đây là đúng?  ;5 . ππ π  ⊂Ạ ; . 2 6 S6 2 S3 S4 12 S   ^D.   ^C.   ^B. ; .Lời giảị Phương trình ⇔^{2 sin}

²

x+3 3 sin cosx x−cos

²

x=2 sin

(

²

x+cos

²

x

)

( )

3 3 sin cosx x 3 cos

2

x 0 3 cosx 3 sinx cosx 0.⇔ − = ⇔ − =

( )

⁰

x= ⇔x=^π+k^π k∈^ℤ 

k

⁼

→ =x ^πcos 0 .2 23 sinx−cosx= ⇔0 3 sinx=cosxtan 1 tan tan .x x ^π x ^π k^π k

k

⁼

x ^π⇔ = ⇔ = ⇔ = + ∈^ℤ → =6 6 63π và π. Chọn B. Vậy tập nghiệm của phương trình chứa các nghiệm 26