13. GIẢI CÁC PHƯƠNG TRÌNH SAU

Bài 3.13. Giải các phương trình sau: a) 4sin

²

x−5sin cosx x−6 cos

²

x=0 b) sin

²

x− 3 sin cosx x+2 cos

²

x=1c) 2sin

²

x+3 3 sin cosx x−cos

²

x=4 d) ^3sin

²

^{x+4sin 2x+}

(

^{8 3 9 cos−}

)

²

^x=0HD Giải a) 4sin

²

x−5sin cosx x−6 cos

²

x=0. Khi cosx=0 thì sinx= ±1, vế trái bằng 4, cịn vế phải bằng 0. Nên cosx = 0 khơng phải là nghiệm của phương trình.. Với cosx≠0, chia hai vế phương trình cho πarctan 2 = +tan 2x k = x− − =  = − ⇔ = − +cos

2

x, ta được:

²

4 tan 5tan 6 0 tan 34 arctan 34, k∈ℤx x

2

2

2

2

2

2

) sin 3 sin cos 2 cos 1 sin 3 sin cos 2 cos sin cos− + = ⇔ − + = +b x x x x x x x x x x

( )

2

3 sin cos cos 0 cos 3 sin cos 0⇔ − + = ⇔ − + =x x x x x xπ πk ∈ ⇔ 2 ,ℤ = +6c) Phương trình vơ nghiệm d) Phương trình đã cho cĩ nghiệm là x= − +π3 kπ và arctan 8 3x= ^− +3 ^+kπ  , k∈ℤ