GIẢI CÁC PHƯƠNG TRÌNH SAU

Bài 14. Giải các phương trình sau: (Đại học – cao đẳng năm 2014) a) sinx+4 cosx= +2 sin 2x b) ^{2 sin}

(

^{x−2 cosx}

)

^{= −2 sin 2x}HD Giải a) ^{sinx+4 cosx= +2 sin 2x⇔sinx+4 cosx= +2 2sin cosx x⇔}

(

^{sinx−2 2 cos}

)(

^{x− =1}

)

⁰sinx− = ⇔2 0 sinx=2: Phương trình vơ nghiệm 2 cos 1 0 cos 1 2 ,x− = ⇔ x= ⇔ = ± +x π k π k∈^ℤ2 3Vậy nghiệm của phương trình đã cho: 2 ,x= ± +π3 k π k∈ℤb) ^{2 sin}

(

^x−2cosx

)

^{= −2 sin2x⇔2sin cosx x−2 2 cosx+ 2 sinx− = =2 0}

(

^{sinx− 2 2cos}

)(

^{x+ 2}

)

⁼⁰sinx− 2 0= : Phương trình vơ nghiệm 2 cos 2 0 cos 2 ,x+ = ⇔ x= − ⇔ = ±x π +k π k∈^ℤ2 4Vậy nghiệm của phương trình đã cho là 3 2 ,x= ± 4π +k π k∈ℤ