GIẢI CÁC PHƯƠNG TRÌNH SAU

Bài 3. Giải các phương trình sau: a) 1 2 cos+ x+cos2x=0 b) cosx+cos2x+cos3x+cos 4x=0c) sinx+sin 2x+sin3x+sin 4x=0 d) sinx+sin 2x+sin3x= +1 cosx+cos2xe) cos

²

x+cos 2

²

x+cos 3

²

x+cos 4

²

x=2 f) 1 sin+ x+cos3x=cosx+sin 2x+cos2xHD Giải π π =  = +x x k+ + = ⇔ + = ⇔ = − ⇔ = + ∈1 2 cos cos2 0 2 cos (cos 1) 0 2 ,a) cos 0x x x x kℤcos 1 2b)cosx+cos2x+cos3x+cos4x= ⇔0 2 cos2 .cosx x+2 cos3 cosx x=0  = +x k =cos 0 2x 5 2x x⇔ + = ⇔ =⇔ = ⇔ = + ∈cos 0 , 2 cos (cos2 cos3 ) 0 2 cos .cos5 .cos 0x x x x2 22 5 5  = + =  2π =5 = + ∈2 ,c) Phương trình cĩ nghiệm là x k k= − +)sin sin 2 sin3 1 cos cos2 2sin 2 cos sin 2 2 cos

2

cos 0+ + = + + ⇔ + = + =d x x x x x x x x x xcos (2 cos 1)(2sin 1) 0⇔ + − =x x xVậy, nghiệm của phương trình , 2 2 , 2 , 5 2 ,x= +π kπ x= ± π +k π x= +π k π x= π +k π k∈ℤ2 3 6 6e) cos

²

x+cos 2

²

x+cos 3

²

x+cos 4

²

x= ⇔2 cos2x+cos 4x+cos6x+cos8x=0k kVậy, nghiệm của phương trình , , ,x= +π kπ x= +π π x= π + π k∈ℤ2 4 2 10 5f) 1 sin+ x+cos3x=cosx+sin 2x+cos2x⇔(2sinx+1)(sinx−sin 2 ) 0x =x= − +π k π x= π +k π x=k π x= +π k π k∈^ℤVậy, nghiệm của phương trình 2 , 7 2 , 2 , 2 ,6 6 3 3