CHO ĐƯỜNG TRÒN (O; R) ĐƯỜNG THẲNG D KHÔNG QUA (O) CẮT ĐƯỜNG TRÒN TẠI H...

Bài 10:Cho đường tròn (O; R) đường thẳng d không qua (O) cắt đường tròn tại haiđiểm A, B. Từ một điểm C trên d (C nằm ngoài đường tròn), kẻ hai tiếp tuyến CM,CN với đường tròn (M, N thuộc (O)). Gọi H là trung điểm của AB, đường thẳng OHcắt tia CN tại K.a) CMR: Bốn điểm C, O, H, N thuộc một đương tròn.b) CMR: KN.KC = KH.KOc) Đoạn thẳng CO cắt (O) tại I,Chứng minh I cách đều CM, CN, MN.d) Một đường thẳng đi qua O và song song với MN cắt các tia CM, CN lần lượttại E và F. Xác định vị trí của C trên d sao cho diện tích tam giác CEF là nhỏ nhất.( 108 Bộ đề Toán thi vào Lớp 10 tỉnh và TP từ năm 1990 - 2011)