CHO HỆ PHƯƠNG TRÌNH 2     2 2 2X Y Z4TRÌNH CÓ NGHIỆM DUY NH...

Câu 2: Cho hệ phương trình

²

 

   

2

2

2

x y z4trình có nghiệm duy nhất. Lời giải Giả sử



x y z

0

, ,

0

0



là nghiệm của hệ phương trình, khi đó



x

0

,y z

0

,

0



cũng là nghiệm. Do đó để hệ phương trình có nghiệm duy nhất thì:    xx x0

0

0

0

   . y y y z z  

2

4z

    

a b^,



2, 2 , 2, 2

 

    . z aTừ hệ phương trình: x

²

y

²

z

²

4z b  xyz zaTrường hợp 1: 2  Ta có :

₂

2  b2 .  ^{ 0 xyz z}



^1



_{  }^xyz_{z 1}^0xy      hoặc



^,



^{5 1 1; 5}  . Với z1 ta có :

₂

1

₂

x y    x y    2 2x y3



^,



^{1 5; 5 1}   thì hệ phương trình có 2 nghiệm (loại).       xyz   .   Trường hợp 2: 21 Ta có :

₂

2  ^{0 xyz z}



¹



0Với z1 ta có :

₂

₂

3 . Ta có



^{x y}



²

^



^x

²

^{ y}

²



^{2xy 3 6 0  } nên hệ phương trình vô nghiệm. Tương tự z0 nên hệ phương trình vô nghiệm.  Vậy 2 ta có nghiệm duy nhất