Bài 5:
a. Ta có: EIB = 90 0 (giả thiết)
ECB = 90 0 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
Vậy: tứ giác IECB là nội tiếp đường tròn đường kính EB
b. Ta có:
sđ AM = sđ AN (đường kính MN ⊥ dây AB)
⇒ AME = ACM (góc nội tiếp)
Lại có A chung, suy ra ∆AME ∆ACM
AC 2
AM
⇔
=
Do đó: AM AE . AC
AE
c. MI là đường cao của tam giác vuông MAB nên MI 2 = AI.IB
Trừ từng vế của hệ thức ở câu b với hệ thức trên
Ta có: AE.AC – AI.IB = AM 2 – MI 2 = AI 2
d. Từ câu b suy ra AM là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác
Ta thấy khoảng cách NK nhỏ nhất khi và chỉ khi NK ⊥ BM.
Dựng hình chiếu vuông góc của N trên BM ta được K. Điểm C là
giao
của đường tròn tâm O với đường tròn tâm K, bán kính KM.
ĐỀ ÔN THI VÀO LỚP 10
ĐỀ SỐ 3
1
Bạn đang xem bài 5: - VAO 10 @ DAP AN
