VỚI CÁC SỐ DƯƠNG X, Y TA CÓ

Câu 5. Với các số dương x, y ta có:  ^{x  y} 

^{ 4 xy  x y 4}

xy x y

 

1 1 4

x  y  x y



 Áp dụng bất đẳng thức trên ta, có: 

1 1 1 1 1 1

a b b c c a

        

             

a b c

c a b b c c a a b

       

4 4 4

 

. . .

  

 

 

b c c a a b

    =  4 a b c

  

   

Vậy bất đẳng thức được chứng minh. 

Lời bình:

Câu II.1 

Thay câu II.1 bởi câu : Chứng minh phương trình có nghiệm không

phụ thuộc giá trị của m, ta được một bài toán "thông minh hơn".

Biến đổi phương trình về dạng m(x  2) = x ² + 3x  10 . (1)

Xem (1) là phương trình đối với m. Thế thì (1) có nghiệm không phụ

thuộc m khi và chỉ khi x  2 = x ² + 3x  10 = 0  x = 2.

Vậy có x = 2 là nghiệm cố định không phụ thuộc vào m của phương

trình đã cho.

Vấn đề nghiệm cố định còn được bàn thêm ở lời bình sau câu Câu

I4b, đề 32.

ĐỀ SỐ 25