3 . b) f (x) = x − 1
x 2 + 2, biết F(1) = 2.
c) f (x) = (x + 1)(x − 1) + 1, biết F (0) = 1. d) f (x) = √
3x + x 3 + 1, biết F(1) = 2.
e) f (x) = ax + b
x 2 , biết F(−1) = 2, F (1) = 4 và F (2) = 5.
Lời giải.
Z
dx = 2x − x 3
a) Ta có F (x) là một nguyên hàm của f (x) = 2 − x 2 nên có dạng F (x) =
2 − x 2
3 + C.
Lại có F(2) = 7
3 ⇔ 4 − 8
3 + C = 7
3 ⇔ C = 1. Vậy F(x) = 2x − x 3
3 + 1.
Z
x − 1
dx = x 2
b) Ta có F (x) là một nguyên hàm của f (x) = x− 1
x 2 +2 nên có dạng F (x) =
x 2 + 2
2 + 1
x +2x+C.
Lại có F(1) = 2 ⇔ 1
x + 2x − 3
Bạn đang xem 3 . - DAP AN CHUYEN DE TOÁN NGUYÊN HÀM - TÍCH PHÂN
