(0,5 ĐIỂM) CHO HÀM SỐ Y F X LIÊN TỤC TRÊN \ 0; 1 THỎA MÃN...
Câu 4: (0,5 điểm) Cho hàm số y f x
liên tục trên \ 0; 1
thỏa mãn điều kiện f
1 2ln 2và x x
1 .
f x f x
x2
x. Giá trị f
2 a bln 3, với ,a b. Tính a2
b2
. Hướng dẫn giải . 1x xTừ giả thiết, ta có x x
1 .
f x f x
x2
x
f x f x
2
1 1 1x x x x f x x
, với x \ 0; 1
. 1. 1x f xSuy ra .
hay xx1.f x
x ln x 1 C. 1x d xMặt khác, ta có f
1 2ln 2 nên C 1. Do đó .
x x ln x 1 1. Với x2 thì 2.
2 1 ln 33 f
2 3 3ln 3f 2 2 . Suy ra 3a 2 và 3b 2. Vậy2
2
9a b 2.