(0,5 ĐIỂM) CHO HÀM SỐ YF X  LIÊN TỤC TRÊN \ 0; 1   THỎA MÃN...

Câu 4: (0,5 điểm) Cho hàm số ^{yf x}

 

liên tục trên ^{\ 0; 1}



^



thỏa mãn điều kiện ^f

 

^{1 2ln 2}và ^{x x}



^{1 .}



^{f x}

 

^{ f x}

 

^x

²

^x. Giá trị ^f

 

^{2  a bln 3}, với^{a b,  }. Tính a

²

b

²

.Hướng dẫn giảix x1. 1 1f x f xTừ giả thiết, ta có ^{x x}



^{1 .}



^{f x}

 

^{ f x}

 

^x

²

^{x }

 

x   x x



¹



₂

 

   , với ^{ x \ 0; 1}



^



.x f x x.

 

     1 1x f xSuy ra ^.

 

1x d x



 ^hay _x^x_1^{.f x}

^{ }

^{ x ln x 1 C.}Mặt khác, ta có ^f

 

^{1 2ln 2} nên C1. Do đó ^.

 

x ^{ x ln x 1 1}.Với x2 thì ^2.

 

^{2 1 ln 3}3 f   

 

^{2 3 3ln 3}f  2 2 . Suy ra 3a2 và 3b 2.Vậy

²

²

9a b 2.