4. Cho f(x) và g(x) là hai đa thức với hệ số nguyên. Biết rằng với vô hạn sốnguyên tố p, tồn tại số nguyên mp sao chof(a)≡g(a+mp) (mod p)với mọi số nguyên a.Chứng minh rằng tồn tại số hữu tỷ r sao chof(x) =g(x+r).

CHO F(X) VÀ G(X) LÀ HAI ĐA THỨC VỚI HỆ SỐ NGUYÊN. BIẾT RẰNG VỚI VÔ...

[5] Đề thi chọn đội tuyển IMO 2021 của Trung Quố

4. Cho f(x) và g(x) là hai đa thức với hệ số nguyên. Biết rằng với vô hạn sốnguyên tố p, tồn tại số nguyên m

sao chof(a)≡g(a+m

) (mod p)với mọi số nguyên a.Chứng minh rằng tồn tại số hữu tỷ r sao chof(x) =g(x+r).