CHO HAI SỐ NGUYÊN DƯƠNG M VÀ N. XÉT CÁC SỐ THỰC KHÔNG ÂM AI,J (1 ≤...

1. Cho hai số nguyên dương m và n. Xét các số thực không âm a

_i,j

(1 ≤ i ≤m,1≤j ≤n)thỏa mãna

_i,1

≥a

_i,2

≥ · · · ≥a

_i,n

và a

_1,j

≥a

_2,j

≥ · · · ≥a

_m,j

với mọi 1≤i≤m và 1≤j ≤n. Ký hiệuX

i,j

=a

1,j

+· · ·+a

i−1,j

+a

i,j

+a

i,j−1

+· · ·+a

i,1

,Y

_i,j

=a

_m,j

+· · ·+a

_i+1,j

+a

_i,j

+a

_i,j+1

+· · ·+a

_i,n

.Chứng minh rằng

m

n

YX

_i,j

≥Y

_i,j

.

j=1

i=1