2) Tìm các giá trị của m để phương trình sau có 2 nghiệm trên đoạn 0; 2
ê ú
3
ë û :
6 6 4 4
sin + cos = (sin + cos )
x x m x x
· Xét phương trình: sin 6 x + cos 6 x m = (sin 4 x + cos ) 4 x (*)
3 1
æ ö
2 2
x m x
1 sin 2 1 sin 2
Û - = ç - ÷
4 2
è ø Û 4 3sin 2 - 2 x = 2 (2 sin 2 ) m - 2 x (1)
é p ù
Î ê ú
Đặt t = sin 2 2 x . Với x 0; 2
ë û thì t Î [ ] 0;1 . Khi đó (1) trở thành:
100 Khảo sát hàm số
MATHEDUCARẸCOM
2 3 4
m t
= -
t
2
- với t Î ë û é 0;1 ù
é = - Û =
sin 2 sin 2
Nhận xét : với mỗi t Î ë û é 0;1 ù ta có : x t x t
ê =
x t
sin 2
ë
é ö é ö
p
é ù
Î ê êë ÷ ÷ ø Þ Î ê ë ÷ ø
Để (*) có 2 nghiệm thuộc đoạn 0; 2
2 4
ë û thì t 3 ;1 t 3 ;1
< £ æ ö ç ÷ è ø Û < £ Û 1 m 7
Dưa vào đồ thị (C) ta có: y (1) 2 m y 3 1 2 m 7
2 < £ 10 .
4 5
= +
y x
Bạn đang xem 2) - 100 CAU HOI KHAO SAT HAM SO CO HUONG DAN VA LOI GIAI CHI TIET
