CÂU 96. VỚI GIÁ TRỊ NÀO CỦA M THÌ PHƯƠNG TRÌNH MSIN2X + SIN 2X − 2COS2...

2 .

C m > 1. D m ≤ 1.

. . . .

Lời giải:

1 − cos 2x

msin

2

x + sin 2x − 2cos

2

x = 1 − m ⇔ m

+ sin 2x − (1 + cos 2x) = 1 − m

2

⇔ m − m cos 2x + 2 sin 2x − 2 − 2 cos 2x = 2 − 2m ⇔ −(m + 2) cos 2x + 2 sin 2x = 4 − 3m.

Để phương trình có nghiệm ⇔ [−(m + 2)]

2

+ 2

2

> (4 − 3m)

2

⇔ 8m

2

− 28m + 8 ≤ 0

33

⇔ 7 − √

2 ≤ m ≤ 7 + √

2

Chú ý 8.

Phương trình dạng a. (sin x + cosx) + b. sinx cos x + c = 0.

• Đặt t = sin x + cos x, điều kiện |t | ≤ √

2 ⇒ sin x cos x = t

2

− 1