. COS 2X 2 1 TAN X2 1 4 4 4 2 4 4 43 AA

6). 

cos 2x 2 1 tan x

2

 1 4 4 4 2 4 4 43 

A

 

cos x 0

 

   

Điều kiện : 

cos 2x 0

1 tan x 1



Ý tưởng:  Biến đổi tan thành sin chia cos ở mẫu của vế phải rồi quy đồng được cos2x 

sin x sin x

    

2 1

2

2

sin x 2 sin x.cos x cos x sin 2x cos 2x

cos x

  

          (1)   ^  

Ta có: 

A sin x cos x sin x cos 2x

 

2

2

2

1 cos x

sin 3x cos x sin 2x cos 2x

   

cos 2x 2. cos 2x

     

       

   sin 3x cos x   2(sin 2x cos 2x)         sin 3x sin x 2 sin 2x

      

2 4

            

   2 cos x sin 2x 2 sin 2x

     

           

4 4 4

 

  

   2 sin 2x cos x 1 0

     

  

 

 

   

       2 sin 2x 0

   cos x 1 0

    

4

4 4

         k

 

    

 Với  sin 2x 0

    (k  ¢ )   

x 8 2

       2x k

         x k2

       (k  ¢ )   

 Với  cos x 1

 

       x k2

      không thỏa điều kiện  cos 2x  0   

So với điều kiện thì  x k2

     (k ¢ )   

Kết luận phương trình có nghiệm :  k

     