. 1 COS X SIN X 2 SIN 2X 7  ( TAN X 4         ĐI...

1).  ^{1 cos x} sin x 2 sin 2x ⁷

     (1) 

tan x 4

 

      

  

Điều kiện  ^{cos x 0 x} ₂ ^k

    

tan x 0

x k

               

     

Ta có :  sin 2x ⁷ sin 2x 2 sin 2x

       

4 4 4

        

(1)   ^   (1 cos x).cos x

sin x 2 sin 2x

    

sin x 4

     

 

Có  2 sin 2x sin 2x cos 2x

  , và quy đồng mẫu được: 

4

   (1 cos x).cos x sin x (sin 2x cos 2x).sin x  

²

    

     cos x cos x sin x 

²



²

 sin 2x.sin x cos 2x.sin x    

Biến đổi   cos x sin x

²



²

  cos 2x  và  sin 2x.sin x  2 sin x.cos x

²

 được: 

   cos x cos 2x   2 sin x.cos x cos 2x.sin x

²

   

   (cos x 2 sin x.cos x) cos 2x cos 2x.sin x 

²

   0   

   cos x(1 2 sin x) cos 2x cos 2x.sin x 

²

   0   

   cos x.cos 2x cos 2x cos 2x.sin x    0   

 

   cos 2x(cos x sin x 1) 0 ^{cos 2x 0}

           

cos x sin x 1 0

      ^   x ^k

 

 Với  cos 2x  0   ^   2x k

    (k  ¢ )   

2

4 2

       hoặc  x  k2 ,(k   ¢ )  

 Với  cos x sin x 1 x k2

Biểu diễn nghiệm : 

  và  ³

     được biểu diễn hai đầu mút là 

 . 

Nghiệm  x k

Nghiệm  x   k  được biểu diễn hai đầu mút là 0 và   . 

 ,   ,  3

Vậy ta phải bỏ 4 đầu mút 0, 

     được biểu diễn 1 đầu mút là 

Nghiệm  x k2

Nghiệm  x  k2   được biểu diễn 1 đầu mút là 0 . 

   

   được biểu diễn 4 đầu mút là :  3 5 7

Nghiệm  k

. 

,  ,   ,  

x 4 2

4 4 4 4

     loại. 

So với điều kiện hai nghiệm  x  k2   và  x k2

Kết luận nghiệm của phương trình :  k

     

2

(4 sin x 1) cos x 2 sin x(2 cos x 3) 3

2