113, S Ố 5 N+4 T ẬN CÙNG LÀ 4 HOẶC 9. TA XÉT HAI TRƯỜNG HỢP TRƯỜNG H...

1.113, S ố 5 n+4 t ận cùng là 4 hoặc 9. Ta xét hai trường hợp

Trường hợp 1: Số 5n+4 tận cùng là 4 thì ^{(5 n + 4)}

t ận cùng là 6. Cần tìm các số có dạng ^{6 **6}

là bình phương của một số tận cùng bằng 4. Không có số nào thỏa mãn vì

74 = 5476 < 6 **6 < 7056 = 84

Trường hợp 2: Số 5n+4 tận cùng là 9 thì ^{(5 n + 4)}

t ận cùng là 1. Cần tìm các số dạng ^1**1 là

bình phương của một số tận cùng bằng 9.

Ta th ấy ²⁹

^{= 841 1**1 < < 2401 = 49}

còn 39

= 1521

V ậy số cần tìm là 1521

A 11...1 00...0 11...1