CHO HÌNH THANG ABCD VỚI HAI ĐÁY AB, DC VÀ BIẾT DC = 3  AB. HAI ĐƯỜNG...

Bài 13:

Cho hình thang ABCD với hai đáy AB, DC và biết DC = 3  AB. Hai đường chéo AC cắt BD tại

I và hai cạnh bên CB cắt DA tại O.

Chứng minh rằng S

= S

và tính tỷ số ^OA

OD

Hd: ^O

- Chứng minh S

= S

Ta có: S

= S

(Chúng chung đáy

A h1 B

DC và cùng chiều cao của hình thang)

I

Do đó: S

- S

= S

- S

h2

Suy ra: S

= S

OA ^{D C}

- Tính = ?

Ta có: ^OA = S

( Chúng chung chiều cao hạ từ C tới OD )

OD S

34

S

h

(Chúng chung đáy OC và nhận h

, h

là chiều cao hạ từ A, D tới OC )

S

= h

Mà ^h

(Vì chung đáy BC và h

, h

là chiều cao hạ từ A, D tới BC)

h

= S

S

35

Dễ thấy S

= 3  S

(Do chúng đều có chiều cao là chiều cao của hình thang và DC =

3  AB). Từ đây dễ dàng suy ra: ^OA = 1

OD 3