CHO▲ABC VỚI HAI ĐIỂM M, N LẦN LƯỢT TRÊN HAI CẠNH AB, AC SAO CHO

Bài 15:

Cho▲ABC với hai điểm M, N lần lượt trên hai cạnh AB, AC sao cho: AB = 3  AM, AC =

3  AM . Biết diện tích S

ABC

= 180 cm

²

và hai đường thẳng CM cắt BN tại E. Hãy tính S

MNCB

và tìm

tỷ số ^EM .

EC

Hd:

- Tính S

MNCB

= ?

Ta có: S  1



(Chung chiều cao hạ từ M tới AC và đáy AC = 3  AN)

S

AMN

3

^AMC

S  1

S (Chúng chung chiều cao hạ từ C tới AB và đáy AB = 3  AM)

AMC

3

^ABC

A

Suy ra: S

 1

 S = 20 cm

²

.

M N

AMN

9

^ABC

Do đó: S

MNCB

= 180 – 20 = 160 cm

²

E

B C

35

 1

- Tính ^EM = ?

S (Chung chiều cao hạ từ B tới AC và đáy CN = 2  AN)

BAN

2

^BCN

Ta có: S

(Chung chiều cao hạ từ E tới AC và đáy CN = 2  AN)

 S

 S )

E

 S

2

1

AN

D o

ECN

đ ó:

 S



(S

BANBCNBAE

2

^BCEEAN

Mặt khác có:

(Chung chiều cao hạ từ E tới AB và đáy AB

= 3  AM)

S  2

. Suy

EB

ra: _S

3

M

Do đó

EBM

= 1

EAB

suy ra:



S

_EBC

3

2

^EBM

2

BCE