CHO NỬA ĐƯỜNG TRÒN TÂM O ĐƯỜNG KÍNHAB VÀ ĐIỂM MBẤT KỲ TRÊN NỬ...

Bài 4.

Cho nửa đường tròn tâm

O

đường kính

AB

và điểm

M

bất kỳ trên nửa đường tròn

(

M

khác ;

A B

). Trên nửa mặt phẳng bờ

AB

chứa nửa đường tròn kẻ tiếp tuyến

Ax

.Tia

BM

cắt

Ax

tại

I

; tia phân giác của



IAM

cắt nửa đường tròn tại

E

, cắt tia

BM

tại

F

,

tia

BE

cắt

Ax

tại

H

, cắt

AM

tại

K

.

a) Chứng minh rằng

EFMK

là tứ giác nội tiếp .

b) Chứng minh rằng



BAF

là tam giác cân .

c) Chứng minh rằng tứ giác

AKFH

là hình thoi.

d) Xác định vị trí

M

để tứ giác

AKFI

nội tiếp được một đường tròn.

2

2

1