CHO NỬA ĐƯỜNG TRÒN TÂM (O) ĐƯỜNG KÍNH BC. KẺ TIẾP TUYẾN BX CỦA...

Bài 6. Cho nửa đường tròn tâm (O) đường kính BC. Kẻ tiếp tuyến Bx của nửa đường tròn (O).Trên tia đối

của tia CB lấy điểm A. Kẻ tiếp tuyến AE với nửa đường tròn, tia AE cắt Bx tại D ( Bx nằm trên nửa mặt

phẳng bờ BC chứa nửa đường tròn (O). Gọi H là giao điểm của BE với DO; K là giao điểm thứ hai của

DC với nửa đường tròn (O).

a) Chứng minh DO // EC.

b) Chứng minh: AO.AB = AE. AD.

c) Chứng minh 𝐷𝐻𝐾

̂ = 𝐷𝐶𝑂

̂

d) Đường trung trực của đoạn thẳng BC cắt EC tại N. Chứng minh ODNC là hình bình hành.

e) Biết BN cắt DO tại I, DE cắt ON tại M và DN cắt OE tại J. Chứng minh I, M , J thẳng hàng.